Спецкурс Набирая обороты
Основная информация
  Пункт Содержание
1 Направление Математика
2 Класс 10
3 Тип курса зачётный только для 10-ти классников
4 Преподаватели Кондрашова Инна, Ванеян Анна
5 Стажёры Нет
6 Время проведения Понедельник 18:55 - 20:15
7 Цель курса Углубить и закрепить знания школьников по алгебре.
8 Задачи курса 1. Систематизировать знания по математике.
2. Дать практику решения сложных задач, чтобы заложить необходимую базу знаний для дальнейшей подготовки в 11 классе к поступлению в вуз.
3. Закрепить полученные знания с помощью решения домашних заданий.
9 Особенности курса Продвинутый курс по математике, целью которого является углубить знания школьников, обращая особое внимание на важные темы, неполно или совсем не раскрытые в рамках школьной программы.
10 Формат проведения занятия (включая использование classroom) Занятие начинается с небольшой (около 10 минут) проверочной работы по предыдущей теме и ответов на вопросы по домашней работе. Затем идёт лекционная часть по новому материалу, в процессе которой школьники активно участвуют в решении. Важная особенность: объём информации большой, поэтому занятие может заканчиваться позже установленного времени.
11 Целевая аудитория Учащиеся 10-х классов, хорошо разбирающиеся в математике школьного уровня и интересующиеся новыми знаниями.
12 Краткое описание курса Продвинутый курс по алгебре для школьников 10 класса.
13 Количество слушателей от 10 до 20 человек
14 Отбор На первом занятии проводится контрольная работа с целью выявления уровня слушателей (в дальнейшем поможет преподавателям определить, на какие темы стоит обратить больше внимания). Контрольная может стать отборочной, если на курс придёт больше 20 человек.
15 Формы контроля и
система отчётности
За посещение занятия слушатель получает 1 балл. За проверочную работу в начале занятия можно получить дополнительные 2 балла (15%). Домашнее задание — по 10 баллов (в сумме 40%). Один раз в семестр проходит контрольная работа, за которую можно набрать до 25 баллов (15%). За экзамен можно будет получить максимально 50 баллов (30%). Слушатель получает допуск к экзамену только при условии, что им набрано больше половины баллов за домашние задания.
16 Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? Офлайн. В случае дистанта переходим на онлайн в Zoom. Сдача работ будет осуществляться через социальную сеть "ВКонтакте".
20 Дополнительная информация о курсе  
Позанятийный план
№ занятия Дата (Понедельник) Тематический блок План занятия
1 30.09.2024 Введение Знакомство со слушателями курса. Контрольная работа для выявления уровня знаний. Рассказ преподавателей про ЭМШ.
Формулы сокращённого умножения. Треугольник Паскаля. Домножение на сопряжённое. Выделение полного квадрата. Сравнение чисел.
2 07.10.2024 Графики Преобразование выражений. Свойства степени с натуральными показателями.
Элементарные графики, их свойства. Преобразование графика функции (смещение вдоль осей, растяжение, отражение, влияние модуля на график функции).
Понятие модуля числа, влияние модуля на построение функций. График кусочно-линейной функции.
3 14.10.2024 Модуль Решение уравнений и неравенств с модулем. Схемы для модулей. Метод интервалов. Метод интервалов для модулей. 
4 21.10.2024 Иррациональные уравнения и неравенства Решение иррациональных уравнений и неравенств. Схемы. Приёмы.
5 28.10.2024 Уравнения высших степеней Решение уравнений и неравенств, различные приёмы (разложение на множители, замена, нахождение очевидных корней, однородные, симметрические уравнения). Деление многочлена на многочлен.
  04.11.2024    
6 11.11.2024 Контрольная Контрольная работа по пройденным темам.
7 18.11.2024 Тригонометрические функции и преобразование тригонометрических выражений Соответствие градусной и радианной мер углов. Тригонометрические функции. Знаки тригонометрических функций. Тригонометрические функции основных углов. Формулы приведения. Соотношения между тригонометрическими функциями одного угла. Формулы суммы и разности углов, двойного угла, преобразования суммы в произведение. Упражнения на вывод формул. Решение задач.
8 25.11.2024 Обратные тригонометрические функции и решение тригонометрических уравнений Определение обратных тригонометрических функций. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Решение задач на нахождение области определения обратных тригонометрических функций, вычислительные задачи. Решение простейших тригонометрических уравнений и рассмотрение способов решения тригонометрических уравнений. 
9 02.12.2024 Тригонометрические неравенства Решение тригонометрических неравенств. Задачи на отбор корней.
10 09.12.2024 Повторение Консультация к экзамену.
11 16.12.2024 Экзамен Экзамен.
12 23.12.2024 Экзамен Пересдача, чаепитие.
  30.12.2024    
  06.01.2025    
  13.01.2025    
13 20.01.2025 Показательные функция и уравнения Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных уравнений алгебраическим и графическим методами.
14 27.01.2025 Логарифмические функция и уравнения Логарифмическая функция, её свойства и график. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество, формулы логарифмирования и формулы перехода от одного основания к другому.
Логарифмические уравнения. Основные приёмы и тождественные преобразования. Равносильные переходы. Решение уравнений и систем уравнений.
15 03.02.2025 Показательные и логарифмические неравенства Методы решения неравенств. Равносильные переходы для решения неравенств. Решение логарифмических и показательных неравенств и систем уравнений и неравенств, а также их комбинаций с другими видами задач.
16 10.02.2025 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметром Закрепление предыдущих тем. Решение более сложных задач, включающих в себя параметр.
17 17.02.2025 Контрольная Контрольная работа по пройденным темам.
  24.02.2025    
18 03.03.2025 Системы Решение линейных и нелинейных систем уравнений. Приёмы.
19 10.03.2025 Смешанные уравнения и неравенства Решение более сложных задач, включающих в себя модули, иррациональности, показательные, логарифмы, тригонометрию и системы.
20 17.03.2025 Смешанные уравнения и неравенства Решение более сложных задач, включающих в себя модули, иррациональности, показательные, логарифмы, тригонометрию и системы.
21 24.03.2025 Графические методы решения задач Графические методы решения задач. Уравнение окружности. Решение задач с параметром. Применение методов в задачах В18 ЕГЭ.
22 31.03.2025 ЕГЭ Решение типовых задач из второй части (В13, В15, В18). Подготовка к экзамену на курсе.
23 07.04.2025 Экзамен Экзамен.
24 14.04.2025 Экзамен Пересдача, чаепитие.
  21.04.2025    
  28.04.2025    
  05.05.2025    
  12.05.2025    
  19.05.2025    
  26.05.2025    
  02.06.2025    
  09.06.2025    
  16.06.2025    
  23.06.2025    
Список используемой и рекомендованной литературы
1 Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – 2002
2 Кремер Н.Ш., Фридман М.Н. Математика для поступающих в экономические и другие ВУЗы. – 2010
3 Московский университет. Задачи вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ
4 Пособие по математике для поступающих в ВУЗы под ред. Г.Н. Яковлева. – 2008
5 Сборник задач для поступающих в ВУЗы под ред. М.И.Сканави. – 2002
6 Ткачук В.В. Математика - абитуриенту. – 2007